Pasak sostinės komandos, gynėjas 2010-2011 metų sezono išvakarėse treniravosi su „Sakalais“, tačiau komandą paliko sulaukęs „Juventus“ pasiūlymo. Utenos ekipoje snaiperis praleido dvejus metus.
Itin taiklia ranka pasižymintis Ž.Šeštokas praėjusį sezoną laimėjo Lietuvos krepšinio lygos (LKL) „Visų žvaigždžių“ dienos metu surengtą „Snaiperio“ tritaškių metimo konkursą.
2011-2012 metų sezone LKL pirmenybėse Ž.Šeštokas aikštelėje vidutiniškai praleisdavo po 15 minučių, įmesdavo 4,3 taško (44 proc. dvitaškių, 41,7 proc. tritaškių), atkovodavo 0,7 atšokusio kamuolio ir atlikdavo 0,5 rezultatyvaus perdavimo.
Baltijos krepšinio lygos (BBL) Elito divizione gynėjui sekėsi kiek geriau – 4,7 taško (39 proc. tritaškių), 1,6 atkovoto kamuolio ir 1,3 rezultatyvaus perdavimo per 17 žaidimo minučių.
„Sakalus“ šį tarpsezonį taip pat papildė Edvinas Šeškus, Paulius Dambrauskas, Tomas Černeckis ir Ignas Ramašauskas. Ekipoje toliau rungtyniaus Evaldas Baniulis, Rolandas Matulis, Jokūbas Gintvainis, Edvinas Jezukevičius ir Aivaras Kiaušas.