Floridos valstijos universitetą 2012 metais baigęs D.Dulkys profesionaliai žaidė devynerius metus.
Karjerą jis pradėjo Vilniaus „Lietuvos ryte“, vėliau atstovavo Rygos „Barons“, Vroclaveko „Anwil“, Bursos „Tofaš“, Venecijos „Umana Reyer“, Giresuno „Yesilgiresun Belediyespor“, Santjago de Kompostelos „Obradoiro“, Stambulo „Buyuksehir Belediyespor“, Gdynės „Arka“ ir Manresos BAXI komandoms.
Praėjusiame sezone Ispanijos ACB lygoje vilkėdamas Manresos komandos aprangą gynėjas iš Lietuvos rinko po 2,4 taško.
2012-aisiais jis vienintelį kartą buvo apsivilkęs Lietuvos rinktinės aprangą, kai atstovavo savo šaliai olimpinėje atrankoje Venesueloje.
D.Dulkys baigęs karjerą taps treneriu – lietuvis dirbs „Memphis Grizzlies“ dukterinės komandos „Hustle“ trenerių štabe.