B.Nainys gimė 1920 m. lakričio 15 d. Grikpėdžių kaime, Pašvitinio valsčiuje, Šiaulių apskrityje. 1939 m. baigė Linkuvos gimnaziją, 1940 m. – Kauno karo mokyklą. 1943 m. – inžinerijos studijas Vytauto Didžiojo universitete, 1963 m. – Ilinojaus technologijos institutą.
Pirmosios sovietų ir nacių okupacijų metais (1940–1944) dalyvavo rezistencijoje. Dalyvavo 1941 m. birželio sukilime. 1944 m. dalyvavo Sedos kautynėse, pasitraukė į Vokietiją.
1950 m. persikėlė į JAV, nuo 1960 m. gyveno Čikagoje. Buvo aktyvus ir veiklus Amerikos lietuvių ir Pasaulio lietuvių bendruomenių narys, vadovas, išeivijos spaudos bendradarbis, redaktorius. Rašė apžvalgas ir komentarus taip pat ir Lietuvos spaudai.
Laidotuvės numatomos penktadienį, gruodžio 23 d., Lemonte.