B.Mackevičius gimė 1929 metų kovo 20 dieną Paąžuolės kaime, Varėnos rajone. 1942–1949 metais jis mokėsi Vilniaus gimnazijoje, 1947–1949 metais dirbo literatūriniu darbuotoju laikraštyje „Komjaunimo tiesa“, 1953–1956 metais – žurnale „Švyturys“, 1960 metais baigė Maskvos M.Gorkio literatūros instituto aukštuosius literatūros kursus, 1961–1964 metais vadovavo žurnalo „Pergalė“ (dabar „Metai“) redakcijos skyriui.
B.Mackevičius išleido dvylika eilėraščių knygų suaugusiems: „Rikiuotėje“ (1952), „Petys į petį“ (1956), „Neramūs paukščiai“ (1958), „Žygiais matuojame širdis“ (1968), „Palydėk mane, vėjau“ (1968), „Grįžtančios gervės“ (1973), „Čia ošia pušys“ (1975), „Užpustytos stotys“ (1978), „Šermukšnių skonis“ (1979), „Ilgesio medis“ (1983), „Aguonų žydėjimas“ (1990), „Ant krentančių lapų“ (1999), „Šnara nendrėse vėjas“ (2009); tris rinkinius vaikams – „Mano mašinos“ (1962), „Mūsų kariai“ (1962, 1972), „Žaliuoja eglutė“ (1965).
Poetas buvo apdovanotas redakcijų premijomis, Vidaus reikalų ministerijos premija, 1979 metais jam paskirta Stasio Šimkaus premija už dainų tekstus.
Velionis pašarvotas šarvojimo salėje prie Petro ir Povilo bažnyčios. Laidotuvės vyks pirmadienį.