Bevardžio skvero pavadinimą ir būsimą jo viziją tarybai dar iki balsavimo buvo pristačiusi Grigiškių bendruomenė ir seniūnija. Jaunimo skersgatvio ir Kunigiškių gatvių sankirtoje esantis skveras pavadintas Totorinės vardu, atsižvelgiant į istoriniuose šaltiniuose nurodytą faktą, kad kažkada Grigiškių miesto teritorijoje buvo totorių kaimas tokiu pavadinimu.
„Bendruomenė kartu su seniūnija, siekdamos atgaivinti totorių kultūrinį paveldą, nori skvere vykdyti atitinkamas kultūrines-edukacines veiklas“, – pristatant tarybos sprendimo projektą sakė Istorinės atminties komisijos, kuri svarsto ir teikia siūlymus dėl viešųjų objektų pavadinimų, narė Gaiva Auglienė.
Taryba pritarė ne tik skvero, bet ir pasiūlytiems keturių Vilniaus bevardžių gatvių pavadinimams.