Į Kauną futbolininkas atvyksta po to, kai atsisveikino su Galacio „Otelul“ klubu Rumunijoje.
Būtent šioje šalyje 29-erių kroatas praleido didžiąją savo karjeros dalį – pajėgiausioje Rumunijos futbolo lygoje jam taip pat teko atstovauti „Hermannstadt“, „Sepsi“ ir Klužo CFR ekipoms.
Rumunijos čempionate puolėjas yra pelnęs beveik 50 įvarčių ir atlikęs beveik 10 rezultatyvių perdavimų.
Su Klužo komanda G.Debeljuhas du kartus tapo Rumunijos čempionu, kartą į viršų kėlė Rumunijos Supertaurę.
Atstovaudamas šiai ekipai „Kauno Žalgirio“ naujokas taip pat kaupė patirtį pagrindiniuose UEFA turnyruose – grupių etape jam teko žaisti ir mušti įvarčius tiek Konferencijų lygoje, tiek Europos lygoje.
Italijos klubo „Torino“ jaunimo sistemoje augęs futbolininkas profesionalo karjerą pradėjo Italijos „Piacenza“, „Montova“ ir „Este“ komandose.