Filmo „Nužudyti Bilą“ (Kill Bill) 44 metų žvaigždės ir viešbutininko santykiai užsimezgė po jos išsiskyrimo su aktoriumi Ethanu Hawke, tačiau po dvejų metų, 2006-iaisiais, poros keliai išsiskyrė.
Praėjusiais metais po išsiskyrimų ir taikymusi aktorė nutraukė ir santykius su savo sužadėtiniu prancūzų verslininku Arpadu Bussonu, o dabar, kaip pranešama, grįžo pas A.Balazsą, rašoma britų laikraščio „Mail“ sekmadienio numeryje.
A.Balazsas anksčiau buvo siejamas su tokiomis žvaigždėmis kaip televizijos laidų vedėja Chelsea Handler ir popmuzikos žvaigždė Kylie Minogue.